徐辰放下粉笔,转身看向全班。
「所以,等号的本质是什么?」
他停顿了一下,缓缓说道:
「不是两个东西完全一样。」
「而是你决定,在当前这套规则里,它们可以被看作一样。」
教室里鸦雀无声。
这句话听起来很简单。
可越简单,越有一种让人头皮发麻的力量。
因为它几乎是在告诉所有人:
【数学并不是被动地记录世界,而是在主动选择观察世界的方式。】
……
徐辰抬手,轻轻点了点黑板上的等号。
「这就是为什么我说,定义等于洞察加约定。」
「你看见了别人没看见的结构,这是洞察。」
「你决定忽略哪些差异,这是约定。」
「二者合在一起,才会诞生真正有力量的数学定义。」
……
下课铃响起时,徐辰正好讲完最后一个例子。
他拍了拍手上的粉笔灰,语气轻描淡写:
「今天的作业很简单。」
「你们各自找一个数学对象,自己定义一种你觉得有意思的等价关系,然后描述它对应的商结构长什么样。」
「格式不限,篇幅不限。下周交给助教。」
台下先是愣了一下,随即响起一片压低了声音的哀嚎。
「别急着叫苦。」徐辰一边收拾讲义,一边随口道,「这题没有标准答案。我不看你们算得多复杂,我看的是你们决定忽略什么。」
「因为很多时候,庸手和高手的区别,不在于谁更会算,而在于谁更知道哪些东西不值得算。」
「再说得狠一点——做数学,计算能力决定你的下限,品味决定你的上限。」
「而品味这东西,短时间很难教,所以只能多练。」
说完,他合上笔记本,拎起公文包,径直走出了教室。
身后很快响起一阵低低的议论声。
「这作业到底算数学题还是哲学题啊?」
「我怀疑在徐教授眼里,这俩本来就是一回事。」
「什么意思?」
「你没发现吗?他每节课都在干同一件事——先假装自己在讲一个定义,最后把你整个世界观改写了。」
……
徐辰走出教室的时候,脑子里其实还沉浸在刚才的课堂中。
并不是在回味自己讲得有多精彩,而是在讲述那些基础知识时,他自己的思绪也被触动,产生了一些奇妙的联想。
这种状态他自己很熟悉。
不是发呆,也不是疲惫,而是某个念头在大脑的某个角落里悄悄燃起了一点火星,还没有烧成火焰,但已经足够让他隐隐感到有什么东西在那里。
……